Question

En las rutas y autopistas de la provincia es común ver
al costado del camino puestos policiales. Hoy, a la
madrugada, en uno de ellos, los oficiales advirtieron que un
auto se aproximaba a gran velocidad y no registraba las
señales para detenerse al control, por lo que al pasar el
auto por el puesto se inicia una persecución a gran
velocidad.
Si se estima que la fórmula que representa el
movimiento del auto es y = 2,5x y el del móvil policial es
y = 0,375x2 , medidos x en minutos e y en km.

¿Alguna de las fuciones es de proporcionalidad?

¿Cuánto tiempo dura la persecución?

¿Cuántos kilómetros recorre el móvil policial hasta alcanzar al auto?

¿Cuál es la velocidad de ambos al minuto de la persecución?

¿Cuál es la velocidad del auto cuando es alcanzado por el móvil policial?

¿Cuál es la velocidad del móvil policial en el momento que alcanza al auto?

Si el auto no fuese perseguido, ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 75km?

Answer 1

Respuesta:

si, y=2,5x es una función proporcional

la persecución dura hasta que se encuentran, es decir, son iguales:

y=2,5x=0.375x²

0=x(0.375x-2,5)

x=0 o x=2.5/0.375=6,666...=6⅔

es decir, se topan a los 0 min (esto es cuando el auto pasó por.primers vez frente a la policía) y a los ~6.7 min (cuando la.policia alcanzó el auto)

la persecución duró 6 minutos y 40 segundos.

los km recorridos fueron

y=2,5*(6⅔)=0.375*(6⅔)²=16⅔ km

velocidades:

del auto: 2,5 km/min

policía: 0.75*(6⅔)=5km/min

si la.policia no iba tras el auto, este recorría 75 km en:

75=2,5*x

x=75/2,5=30 minutos.