Matemáticas, pregunta formulada por zedrixxjy, hace 1 año

En las plantas productoras de energia nuclear se utilizan torres de enfriamiento de forma hiperbolica. Si en la parte mas estrecha tienen una distancia de 50 m, y una excentricidad de 1.8, determinar:
Su ecuacion
la longitud de su lado recto
¡PORFAVOR!

Respuestas a la pregunta

Contestado por Nien
9
No estoy muy seguro de mis procedimientos, nunca lo estoy pero,

como no se especifica si la ecuación de la hipérbola tiene su eje paraelo a OY u OX nos apoyaremos en la simplificada 

esta ecuación es: X²/a²-y²/b²=1 

donde a es el doble de la menor distancia, en este caso a=25

la excentricidad es 1.8 y debe ser mayor o igual a 1 

e=1.8 

e=c/a    

despejamos c 

c=1.8*25

c=45 

en la hiperbola en su parte más estrecha encontramos un triangulo rectangulo donde c es la hipotenusa y a,b catetos entonces utilizamos teorema de pitágoras para despejar b 

45²=25²+b²

b=√625+2025

b=
51.48 o b=5√106

Reemplazamos en la ec de la hipérbola 

X²/25²-y²/(5√106)²=1

o lo si quieres quitar los cuadrados de a y b simplemente es operar.



Nien: Olvidé agregar que para el lado recto simplemente reemplazas los valores en la ecuación LR = 2b² / a
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