Question

En las olimpiadas de Matemática, Rocío representó a su colegio. La prueba consistía en 60 problemas. Cada respuesta correcta valía 4 puntos y por cada respuesta incorrecta había un punto en contra. Luego del examen, Rocío obtuvo un puntaje de 155. Ella respondió todas las preguntas y desea saber cuántas fueron correctas y cuántas incorrectas.​

Answer 1

Respuesta:

fueron 43 respuestas correctas y 17 incorrectas.

Explicación paso a paso:

sea $x$ el número de respuestas correctas e $y$ el número de respuestas incorrectas.

$4\cdot x-y=155$   <----- 4 puntos por cada respuesta correcta y se le restan las incorrectas para obtener 155 puntos.

$x+y=60$  <----- la cantidad de correctas e incorrectas suman 60 respuestas en total.

resuelvo el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle\left \{ {{4x-y=155} \atop {x+y=60}} \right.$

$(4x-y)+(x+y)=155+60\\\\5x=215\\\\x=215\div5\\\\\boxed{x=43}$

$x+y=60\\\\43+y=60\\\\y=60-43\\\\\boxed{y=17}$

Entonces fueron 43 respuestas correctas y 17 incorrectas.