En las olimpiadas de matemática participó Rocío representando a su colegio la prueba consistía en 60 problemas de las cuales las respuestas correctas valían cuarto puntos y por las incorrectas era un punto a contra . Luego del exámen obtuvo un puntaje de 155 Rocío respondió la totalidad de preguntas y desea saber ¿ cuántas preguntas respondió correctamente y cuantas preguntas de forma incorrecta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respondió correctamente 43 preguntas y las erróneas fueron 17
Explicación paso a paso:
Tanteando buscamos un número que multiplicado por 4 nos de más de 155 y que este número sumado con otro nos dé 60
Entonces sería 43 que multiplicado por 4 nos da 172, nos dice el problema que el resultado es 155, por lo que tenemos que restar y saldría 17.
Si son 60 preguntas estos números tienen que sumar 60, y sí cumple.
Planteamiento:
X: numero de respuestas correctas
Y: numero de respuestas incorrectas
X+ Y = 60 problemas del examen Olimpiadas Matemáticas.
Condiciones:
4X - Y = 155 puntaje de Rocio
Se quiere saber ¿cuantas preguntas respondió correctamente y cuantas preguntas de forma incorrecta?
Despejamos una incógnita de la primera ecuación y la sustituimos en la segunda ecuación:
X = 60- Y
4(60 -Y) - Y = 155
240 -4Y -Y = 155
240 -155 = 5Y
Y = 17
X = 60-17
X = 43
Rocio en las Olimpiadas de Matemáticas respondió 43 preguntas correctas y 17 preguntas incorrectas.