Question

En las alternativas una expresión es FALSA. ¿Cuál es falsa?
a. 2,3 pertenece a Q
b. 0,6666... pertenece a Q
c. 1,7320... pertenece a Q
d. 0,4333... pertenece a Q

Answer 1

La falsa es c.

La definición de numero racional es que si un número decimal, ya sea finito o periódico, puede representarse como la razón de dos números enteros positivos, distinto de cero, es un numero racional.

Demostración de que a. es racional;

$2.3 = \frac{23}{10}$

b. es racional;

$0.66... = \frac{2}{3}$

d. es racional;

$0.433.. = \frac{2}{5} + \frac{ \frac{3}{100} }{1 - \frac{1}{10} } = \frac{2}{5} + \frac{ \frac{3}{100} }{ \frac{9}{10} } = \frac{2}{5} + \frac{3}{100} \times \frac{10}{9} = \frac{1}{30} + \frac{12}{30} = \frac{13}{30}$

El que queda debe ser la falsa.

Buen día.