Question

En la ventanilla de una determinada institución financiera en la que solo se realizan operaciones de ingreso y reintegro de fondos, se ha observado que un determinado porcentaje de individuos que pasan a realizar alguna de las operaciones anteriores no rellena el correspondiente impreso, teniendo que hacerlo el empleado con el consiguiente retraso y molestias para el resto de los clientes. En un dia determinado, se proponen contrastar si el porcentaje de impresos no rellenos procedentes de las operaciones de ingreso y reingreso es igual. Para ello se toman una muestra de 250 impresos correspondientes a las operaciones de ingreso, observándose que han sido rellenadas por el empleado. Se toma también una muestra de 300 impresos de los correspondientes a reintegros, de los que 50 aparecen rellenados por el empleado. Al nivel de significación de 5%. ¿Se aceptaría que existe diferencia significativa entre ambos porcentajes?

Answer 1

Para esto planteamos una hipótesis nula y una hipótesis alternativa.

 

-La hipótesis nula establece que no hay diferencia entre ambos porcentajes.

 

-La hipótesis alternativa establece que si hay una diferencia entre ambos porcentajes.

 

Calculamos ahora que en los ingresos el empleado hizo el 1 (250/250) mientras que en los reingreso hizo el 0.166(50/300). Establecemos si p1-p2 es mayor al resultado de multiplicar 1.96  por el error estándar, se acepta la hipótesis alternativa.

 

-p1-p2= 1-0.166= 0.834.

 

Calculamos el error estándar que nos da como resultado, 0.041, al multiplicarlo por 1.96 nos da 0.080.

 

Al ser el nivel de significancia menor que p1-p2 se rechaza la hipótesis alternativa y se acepta que no hay diferencia entre ambos porcentajes.