En la venta de un producto se hacen dos descuentos sucesivos del 20% y 20% respectivamente y aun así se está ganado el 30%. Halle el precio de costo si se sabe que el precio de venta y precio de costo suman 9700.
Respuestas a la pregunta
El precio de costo del producto es de 3233,3 unidades monetarios.
Explicación paso a paso:
La ganancia G en la venta de un producto es la diferencia entre el precio de venta V y el precio de costo C.
Se indica que la ganancia es el 30% del precio de costo y que la venta se realiza con dos descuentos sucesivos del 20% sobre el precio de venta; es decir, el precio de venta final fue el 80% del 80% del precio de venta. Además, se sabe que el precio de venta y el precio de costo suman 9700 unidades monetarias.
Con la información anterior construimos un sistema de ecuaciones lineales
(0,8) (0,8 V) - C = 0,3 C
V + C = 9700
Resolvemos por el método de sustitución, despejando V de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
(0,8) (0,8 V) - C = 0,3 C ⇒ 0,64 V = 1,3 C ⇒ V = 2 C
Sustituimos en la segunda ecuación
(2 C) + C = 9700 ⇒ C = 3233,3 unidades monetarias
El precio de costo del producto es de 3233,3 unidades monetarios.