En la unidad 3 del curso se aborda el concepto de derivada y el método de derivación de un cociente, De acuerdo con lo anterior, la derivada de y=lnxx2−2x+1 es
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El resultado de la derivada es
y' = (x - 2 +1/x - 2xlnx - 2lnx) / (x² - 2x + 1)²
Explicación paso a paso:
Reescribimos la función de manera mas ordenada
y = lnx/ x² - 2x + 1
Suponemos que
x² - 2x + 1 es todo el numerador
Tenemos una derivación del cociente donde
f (x) = g(x)/h(x)
f' (x) = [g'(x)h(x) - h'(x)g(x)] / [h(x)]²
- g (x) = lnx
- h (x) = x² - 2x + 1 ≠ 0
y' = (1/x)(x² - 2x + 1) - (2x - 2)lnx / (x² - 2x + 1)²
y' = (x - 2 +1/x - 2xlnx - 2lnx) / (x² - 2x + 1)²
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