Question

en la taquilla del circo,cada paquete de boletos tiene 1200 el domingo en la matine se vendieron 1/3 de un paquete en la funcion vespertina 2/8 y en la funcion nocturna 2/6 que fraccion del paquete se vendio

Answer 1

- Tarea:

En la taquilla del circo, cada paquete de boletos tiene $1200$. El domingo en la matiné se vendieron $\frac{1}{3}$ de un paquete, en la función vespertina $\frac{2}{8}$ y en la función nocturna $\frac{2}{6}$. ¿Qué fracción del paquete se vendió?

- Solución:

✤ Para hallar cuál es la fracción del paquete que se vendió se tienen que sumar las partes del paquete que se vendieron en las diferentes funciones.

Las fracciones un tercio, dos octavos y dos sextos son fracciones heterogénas porque tienen diferentes denominadores: tres, ocho y seis respectivamente.

Para resolver una suma de fracciones heterogéneas primero se tiene que buscar el denominador común, el cual es el m.c.m de los denominadores. Después se divide el denominador común entre el denominador original y se multiplica este resultado por el numerador. El siguiente paso consiste en escribir los resultados obtenidos anteriormente como numeradores con el signo de la suma entre ellos y como denominador se escribe el denominador común. Finalmente se suman los numeradores y se simplifica el resultado en caso que la fracción se pueda reducir.

Realizamos la suma:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{8} + \frac{2}{6} = \\ \\ \frac{24:3.1+24:8.2+24:6.2}{24} = \\ \\ \frac{8+6+8}{24} = \\ \\ \frac{22}{24} = \boxed{ \frac{11}{12} }$

Entonces la fracción del paquete que se vendió es $\frac{11}{12}$.

Para calcular cuántos boletos se vendieron en total se tiene que multiplicar la parte que se vendió del paquete por la cantidad de boletos que tiene cada paquete:

$\frac{11}{12} . 1200 = \\ \\ \frac{11}{12} . \frac{1200}{1} = \\ \\ \frac{11.1200}{12.1} = \\ \\ \frac{13200}{12} = \boxed{1100}$

Por lo tanto se vendieron mil cien boletos.