Exámenes Nacionales, pregunta formulada por gabrielaisidro854, hace 1 año

En la tabla adjunta se agrupan los resultados de haber consultado a un grupo depersonas respecto a la cantidad de primos que tiene. Según los datos de latabla, ¿cuál de las siguientes afirmaciones NO se puede deducir?A) El intervalo modal es [6, 9[.B) La media de la variable es 10,2 primos.C) El intervalo donde se encuentra la mediana de la variable es[9, 12[.D) Por lo menos un 40% de los consultados tiene más de 2 primos y menosde 9 primos.E) Un 10% de los consultados tiene más de 18 primos.


#PSU

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Contestado por superg82k7
3

La respuesta correcta es la opción C) “El intervalo donde se encuentra la mediana de la variable es [9, 12”

El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.

Para Datos Agrupados.  

N = ∑Fi = 70

∑XiFi = 714

x̅ = ∑XiFi/N

x̅ = 714/70

x̅ = 10,2 Primos

La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.

Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai

Ls: Limite Superior = 12

Li: Límite Inferior = 9

ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 12 – 9 = 3

fi: Frecuencia Absoluta = 13

N: Número de datos = (∑Fi) = 70

Fi – 1: Fi acumulada anterior = 16

Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai

Me = 9 + {[(70/2) – (16)]/13} x 3

Me = 9 + {[(35 – 16)]/13} x 3

Me = 9 + {19/13} x 3

Me = 9 + {1,46} x 3

Me = 9 + 4,38

Me = 13,38 Primos

La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.

Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai

fi: Frecuencia Absoluta = 13

Fi – 1: Fi acumulada anterior = 16

Fi + 1: Fi acumulada posterior = 9

Mo = 9 + {[13 – (16)]/[13 – (16)] + [13 – (9)]} x 3

Mo = 9 + {13 – 3)/( – 3 + 4)} x 3

Mo = 9 + {10/1} x 3

Mo = 9 + 30

Mo = 39 Primos

Porcentaje de primos entre 3 y 9.

% Primos [2,9[ = (17,14 + 22,86) % = 40%

De acuerdo con la Tabla de Frecuencias construida a partir de los datos proporcionados se deduce o calcula:

  • El Promedio es 10,2 primos.

  • El Intervalo Modal se ubica entre [6;9[

  • La Mediana es de 13,38 primos.

  • Al menos un 40% de los consultados tiene más de 3 primos y menos de 9 primos.

  • El 10% de los consultados tiene más de 18 primos.

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