En la tabla adjunta se agrupan los resultados de haber consultado a un grupo depersonas respecto a la cantidad de primos que tiene. Según los datos de latabla, ¿cuál de las siguientes afirmaciones NO se puede deducir?A) El intervalo modal es [6, 9[.B) La media de la variable es 10,2 primos.C) El intervalo donde se encuentra la mediana de la variable es[9, 12[.D) Por lo menos un 40% de los consultados tiene más de 2 primos y menosde 9 primos.E) Un 10% de los consultados tiene más de 18 primos.
#PSU
Respuestas a la pregunta
La respuesta correcta es la opción C) “El intervalo donde se encuentra la mediana de la variable es [9, 12”
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 70
∑XiFi = 714
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 714/70
x̅ = 10,2 Primos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 12
Li: Límite Inferior = 9
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 12 – 9 = 3
fi: Frecuencia Absoluta = 13
N: Número de datos = (∑Fi) = 70
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 16
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Me = 9 + {[(70/2) – (16)]/13} x 3
Me = 9 + {[(35 – 16)]/13} x 3
Me = 9 + {19/13} x 3
Me = 9 + {1,46} x 3
Me = 9 + 4,38
Me = 13,38 Primos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 13
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 16
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 9
Mo = 9 + {[13 – (16)]/[13 – (16)] + [13 – (9)]} x 3
Mo = 9 + {13 – 3)/( – 3 + 4)} x 3
Mo = 9 + {10/1} x 3
Mo = 9 + 30
Mo = 39 Primos
Porcentaje de primos entre 3 y 9.
% Primos [2,9[ = (17,14 + 22,86) % = 40%
De acuerdo con la Tabla de Frecuencias construida a partir de los datos proporcionados se deduce o calcula:
- El Promedio es 10,2 primos.
- El Intervalo Modal se ubica entre [6;9[
- La Mediana es de 13,38 primos.
- Al menos un 40% de los consultados tiene más de 3 primos y menos de 9 primos.
- El 10% de los consultados tiene más de 18 primos.
