En la sucesión 245760, 61440, 15360, 3840, 960, 240,… Pertenece o no a la suceción el número 3.75?
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Primero encontremos que tipo de sucesion es si es geométrica o artimética:
245760/61440 = 4
61440/15360 = 4
15360/3840 = 4
por lo tanto como se lleva la constante que es 4 entonces estamos hablando de una sucesion geométrica, ahora bien veamos si el valor 3.75 esta dentro de la sucesion:
245760/4= 61440
61440/4 = 15360
15360/4 = 3840
3849/4 = 960
960/4 = 240
240/4 = 60
60/4 = 15
15/4 = 3.75
Por lo tanto si pertenece a la sucesión.
245760/61440 = 4
61440/15360 = 4
15360/3840 = 4
por lo tanto como se lleva la constante que es 4 entonces estamos hablando de una sucesion geométrica, ahora bien veamos si el valor 3.75 esta dentro de la sucesion:
245760/4= 61440
61440/4 = 15360
15360/4 = 3840
3849/4 = 960
960/4 = 240
240/4 = 60
60/4 = 15
15/4 = 3.75
Por lo tanto si pertenece a la sucesión.
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El término 3.75 si pertenece a la sucesión y es el término número 9
Primero debemos observar la regularidad de la sucesión si nos damos cuenta cada término se obtiene de dividir el anterior entre 4 o multiplicarlo por 1/4, entonces el término general es:
an = 245760*(1/4)ⁿ⁻¹
Queremos ver si 3.75 pertenece a la sucesión entonces sustituimos en el término general y vemos si obtenemos un valor natural para "n", tomamos como primer término el segundo para simplificar los calculos
3.75 = 245760*(1/4)ⁿ
3.75/245760 = (1/4)ⁿ
ln(3.75/245760) = ln((1/4)ⁿ)
ln(3.75/245760) = n*ln(1/4)
n = ln(3.75/245760)/ln(1/4)
n = 8
El término es 8 + 1 = 9
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Entonces
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