En la siguiente progresión aritmética calcule la diferencia y el sexto término: 11,14,17,20,..... Con explicación porfavor
Respuestas a la pregunta
Cuando hablamos de progresiones aritméticas nos referimos de una progresión de donde ahí una suma o una resta.
Denominaremos a cada numero con la letra a y un sub indice que comience desde el 1 ,así :
a₁ = 11 ⇒ d = +3
a₂ = 14 ⇒ d = +3
a₃ = 17 ⇒ d = +3
a₄ = 20 ⇒ d = +3
Observamos que la progresión va sumando 3 ( + 3 )
Entonces seguimos con la progresión aritmética :
a₁ = 11 ⇒ d = +3
a₂ = 14 ⇒ d = +3
a₃ = 17 ⇒ d = +3
a₄ = 20 ⇒ d = +3
a₅ =23 ⇒ d = +3
a₆ = 26
✔️ Ya lo tenemos y podemos ver que el sexto termino de la progresión aritmética es el numero 26
También podemos resolverlo con una formula ( pero esto seria mejor usarlo para buscar un termino grande ) la cual es :
Formula de termino general :
aₙ = a₁ + ( n - 1 ) d ⇒ d = diferencia
Reemplazamos :
aₙ = 11 + ( n - 1 ) 3
aₙ = 11 + 3n - 3 ⇒ n = Numero del puesto
Ahora como se nos pidió hallar el puesto 6 , resolvemos así :
a₆ = 11 + 3 * 6 - 3
a₆ = 11 + 18 - 3
a₆ = 26
✔️ De igual forma podemos observar que el sexto termino es 26