Question

En la siguiente función continua que se muestra, halle su derivada correspondiente y simplifique su mínima expresión. Debe mostrar el procedimiento completo de la derivada y la simplificación.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\frac{dy}{dx}[(a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{3}{2}}]$

$\frac{3}{2}. (a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{3}{2}-1}.\frac{dy}{dx}(a^{2/3} - bx^{2/3})$

$\frac{3}{2}. (a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{1}{2}}.[\frac{dy}{dx}(a^{2/3}) - \frac{dy}{dx} (bx^{2/3})]$

$\frac{3}{2}. (a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{1}{2}}.[0 -b \frac{dy}{dx}(x^{2/3})]$

$\frac{3}{2}. (a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{1}{2}}.[ -\frac{2}{3}bx^{\frac{2}{3}-1} ]$

$\frac{3}{2}. (a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{1}{2}}.[ -\frac{2}{3}bx^{-\frac{1}{3}} ]$

$- b(a^{2/3} - bx^{2/3})^{\frac{1}{2}}.[x^{-\frac{1}{3}} ]$

$\frac{dy}{dx} = - b \frac{\sqrt{a^{2/3} - bx^{2/3}}}{\sqrt[3]{x} }$