Question

eN LA SIGUIENTE FORMULA FISICA, ENCONTRAR LAS DIMENSIONES DE ´´P´´ DONDE :A =ACELERACION; B= DENSIDAD;C = VELOCIDAD

Answer 1

Respuesta:

• C )        $L^{4}$  $M^{-1}$    

Explicación:

En analisis vectorial cualquier valor numero sin importar su resultado valdra una unidad ( 1 ) :

      Ej :                L² ㏒ 125 * $\frac{sen60º}{tang45º}$  = L² * 1 * 1 = L²

P = C² Tan( ω t )  /   A B * ㏒ π

P = C² * 1   /   A B * 1

P = C²  / A B                 c = velocidad ; A = aceleracion ; B = densidad

P = ( $L T^{-1}$ ) ²           /        ( $LT^{-2}$ ) ( $ML^{-3}$ )

P = $L^{(1*2)}$   $T^{(-1*2)}$    /         ( L ) ( $L^{-3}$ ) ( $T^{-2}$ ) ( M )

P =       L²  $T^{-2}$          /     (   $L^{1-3}$  ) ( $T^{-2}$ ) ( M )             elimino " $T^{-2}$ "

P =       L²            /       (   $L^{-2}$  ) ( M )            Inivierto y cambio de signo

P =       L²    *   L²   *  $M^{-1}$    

P =    $L^{(2+2)}$ *   $M^{-1}$

P =         $L^{4}$  $M^{-1}$        ...... Rpta

Nota ::
      1/b = $b^{-1}$        -------- >        $\frac{1}{M^{1} } = M^{-1 }$  y viceversa

Answer 2

Luego de analizar la fórmula física, tenemos que las dimensiones de ''P'' se definen como: M⁻¹·L⁴.

¿Qué es el análisis dimensional?

El análisis dimensional es una herramienta la cual permite conocer cómo una magnitud derivada se relaciona con las magnitudes fundamentales.

Resolución del problema

Inicialmente, tenemos la siguiente expresión:

P = C²·tan(ωt) / A·B·log(π)

Descartamos las partes constantes y nos queda que:

P = C² / A·B

La fórmula dimensional de cada magnitud es:

• C es velocidad, por tanto, su fórmula dimensional es L·T⁻¹
• B es densidad, por tanto, su fórmula dimensional es M·L⁻³
• A es aceleración, por tanto, su fórmula dimensional es L·T⁻²

Sustituimos estas fórmulas en la ecuación principal y simplificamos:

P = (L·T⁻¹)² / (M·L⁻³)·(L·T⁻²)

P = L²·T⁻² / (M·L⁻³)·(L·T⁻²)

P = L² / M·L⁻²

P = M⁻¹·L²·L²

P  = M⁻¹·L⁴

En consecuencia, las dimensiones de ''P'' son M⁻¹·L⁴.

Mira más sobre el análisis dimensional en https://brainly.lat/tarea/59949628.

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