En la siguiente figura se muestra u cuadrado PUNO y un pentágono regular PASCO. Determine el valor de n para el cual los puntos A,P,U ( en ese orden) son vértices consecutivos de un polígono regular de n lados .
Respuestas a la pregunta
Pregunta:
En la siguiente figura se muestra u cuadrado PUNO y un pentágono regular PASCO. Determine el valor de n para el cual los puntos A,P,U ( en ese orden) son vértices consecutivos de un polígono regular de n lados .
Respuesta:
Solución: (Ángulo interior del pentágono)
Determinamos el ángulo interior del polígono de n lados:
90° + 180 + APU 360°
Ángulo interior del polígono de n lados = 162°
Determinando ángulo central (Triangulo isósceles 162° / 2=81°:
81° + 81° + 18° = 180°
Hallamos el número de los lados del polígono regular: (360°)÷(18°) = 20 lados
AMB+ UMB + UMA = 360
90+ 120 + UMA= 360
UMA= 360 -210
UMA = 150
entoces hallamos la mifa del angulo interno
150 ÷ 2 = 75
que seria 75 + 75 + 30 = 180
Entonces hallamos el numero de lado
360÷ 30 = 12 lados