Question

En la siguiente figura se muestra la gráfica de la función y = √4x. La recta y = 0.5x + 2 es tangente a la gráfica de la función en el punto P y representa en forma geométrica su derivada. Si a partir del punto P, se incrementa el valor de a cuatro unidades, ¿cuáles serán los valores de dr y dy?
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Answer 1

Los valores de dr y dy son:

dr = |1/√x - 1/√(x + 4)|

dy = |√

¿Cómo se encuentran estos valores?

Para encontrar los valores de dr y dy, primero tenemos que encontrar la derivada de la función y = √4x.

Esto se calcula usando la regla de la cadena:

dy/dx = 4/2√4x = 4/4√x = 1/√x

Esta es la derivada en el punto P. Ahora, si aumentamos el valor de x en 4 unidades, entonces la derivada en ese punto será:

dy/dx = 1/√(x + 4)

La diferencia entre la derivada en el punto P y la derivada en el punto con x + 4 unidades es:

dr = |dy/dx - dy/dx| = |1/√x - 1/√(x + 4)|

Y la diferencia en los valores de la función para estos dos puntos es:

dy = |y - y| = |√4x - √4(x + 4)|

Puedes ver más acerca de tangente en:

https://brainly.lat/tarea/15946345

#SPJ1