Question

. En la siguiente figura, se muestra la gráfica de la función F:
halle f(3)

Answer 1

Respuesta:

f(3) = 15

Explicación paso a paso:

como es una recta vamos ayudarnos de la ecuacion de la forma y = mx + b

donde m es la pendiente y b el punto de en el eje y

tomamos dos puntos de la recta (-2,0) y (0,6)

ahora calculamos la pendiente (m) con la siguiente formula

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$

m = $\frac{6-0}{0-(-2)}$

m = 6/2

m = 3

como la recta corta el eje y en 6 entonces  

b = 6

ahora formamos la ecuacion de la recta

y = 3x + 6

ahora hallamos f(3)

f(3) = 3(3) + 6

f(3) = 9 + 6

f(3) = 15

Answer 2

Obtenemos que: F(x) = 3x + 6 entonces F(3) = 15

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Tenemos que F esta descrito por una recta: que pasa por (-2,0) y (0,6), la pendiente es:

m = (6 - 0)/(0-(-2)) = 6/2 = 3

La ecuación es:

y - 0 = 3*(x - (-2))

y = 3*(x + 2)

y = 3x + 6

Por lo que: F(x) = 3x + 6

F(3) = 3*3 + 6 = 9 + 6 = 15

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