En la siguiente figura no dibujada a escala el lado AB mide 8 unidades en lado AD mide 6 unidades ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia?
Respuestas a la pregunta
⭐ Solución: Opción (D) → 8√2 π
¿Cómo y por qué?
El perímetro de la circunferencia se refiere a su longitud. El perímetro de la circunferencia es igual al es el doble del producto de π por el radio:
L = 2π · r
Tenemos que determinar el radio (r).
Recuerda que el radio, es la distancia desde el centro O, hasta cualquier punto de la circunferencia. Hallamos la diagonal del cuadrado, por Pitágoras:
D² = 8² + 8²
D² = 64 + 64
D = √128 = 8√2 unidades
La mitad de la diagonal nos determina el radio:
8√2 ÷ 2 = 4√2 unidades
Ahora bien, la longitud de la circunferencia es:
L = 2π · 4√2
L = 8√2π (Opción D)
Respuesta:
respuesta E) 10
Explicación paso a paso:
Te dice que el lado AB mide 8 unidades y el lado AD mide 6 unidades, por lo tanto la diagonal AOD mide 6 u en total. Ahora necesitamos saber cuanto mide el lado OC, y eso lo calculamos a través de pítagoras.
C= √(6²) + (8²)
c= √36 + 64
c=√100
c= 10
Por lo tanto el lado OC mide 10 cm, y a esto le llamamos el diámetro del circulo. Pero para sacar el perimetro solo necesitamos el radio, y el radio es la mitad del diametro, en este caso 5
Ahora procedemos a sacar el perímetro del circulo: 2 * r
Sustituimos los valores y la ecuación nos queda de la siguiente forma:
2(3.1416)*5= 31.415 = 10
por lo tanto, la respuesta total es E
:)