Question

En la siguiente figura, los segmentos de recta AB y CD son paralelos. Los lados AE, BE y CE miden 10, 12 y 3 centímetros, respectivamente. Calcula el área del triángulo DEC​

Answer 1

Al tener un ángulo en común (90°) y los segmentos de recta AB y CD paralelos tenemos que los triángulos BEA Y DEC son semejantes por tanto sus lados son semejantes entonces

AB = CD (k)

AE = ED (k)

BE = CE (k)

Pero por dato del problema tenemos que BE mide 12 y CE mide 3 entonces hallamos el valor de k en

BE = CE (k)

12 = 3k

k = 12/3

k = 4

Teniendo en cuenta que por dato del problema AE mide 10 cm y el valor de k es 4 entonces reemplazando en

AE = ED (k)

10 = ED (4)

ED = 10/4

ED = 2.5

Ahora tenemos que el el valor de CE es 3 ( por dato del problema) y ED es 2.5 y el triangulo DEC es rectángulo, tenemos que CE es base (b ) y ED altura (h) y reemplazando en la fórmula de área del triangulo

A = b x h /2

A = 3 x 2.5/2

A = 7.5/2

A = 3.75

Rpta: el área del triangulo DEC es 3.75 cm2