Question

En la siguiente figura la altura del rectángulo azul (a) mide 2 unidades, su diagonal (z) mide 6 unidades. Se sabe el triángulo rosa es equilátero y que la base del rectángulo rojo es el doble de su altura. NOTA: Usa dos decimales cuando se requiera





¿Cuál es el valor del área del rectángulo azul? *



¿Cuál es el valor de la altura del triángulo? *



¿Cuál es el área del rectángulo rojo? *

Answer 1

Respuesta:

$1.8\sqrt{2}\\2.\sqrt{24}\\3.48$

Explicación paso a paso:

si a=2 y z=6 por el teorema de pitagoras

$z^{2}=a^{2}+b^{2} \:sustituyendo\:a\:y\:z\\6^2=2^2+b^2\:despejando\:b\\b^2=36-4=32\\b=\sqrt{32}=4\sqrt2$

como el area es base por altura $a=2(4\sqrt{2})=8\sqrt2$

si el triangulo rosa es equilátero cada lado mide lo que mide b ósea $4\sqrt{2}$ si trazas su altura va a dividir a la base en dos partes de valor del lado $2\sqrt2 \: y\: nuevamente\: por\: el\: teorema\: de\: pitagoras\\(4\sqrt2)^2=h^2+(2\sqrt2)^2\\h^2=24\\h=\sqrt{24}$

que es la misma que la altura del rectangulo rojo y como la base del rectangulo vale el doble que su altura la base vale $2\sqrt{24}$ finalmente multiplicando ambas cantidades el area del rectangulo rojo vale $\sqrt{24}(2\sqrt{24})=2(24)=48$