Question

. En la siguiente figura determinar el valor de x.

Answer 1

Respuesta:

Usamos proporcion de triangulos:

$\frac{12}{16} = \frac{8}{8 + x} \\ \frac{3}{4} = \frac{8}{8 + x} \\ 3(8) + 3x = 4(8) \\ 24 + 3x = 32 \\ 3x = 32 - 24 \\ x = \frac{8}{3} \\ x = 2.6667$

Answer 2

El valor de "x" siendo uno de los lados del triángulo ABC es:

8/3

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor de x?

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{16}{12}=\frac{8+x}{8}$

Despejar X;

X+8  = 8(4/3)

X = 32/3 - 8

X = 8/3

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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