en la siguiente figura determina el valor de "x"
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 50°
Espero sea de ayuda :)
El valor de "x" es de 50°, basado en la suma de ángulos internos de cada triángulo y el sistema de ecuaciones formado con estas sumas.
¿Podemos usar la suma de ángulos internos del triángulo?
Si, podemos apoyarnos en las sumas de ángulos internos y los ángulos suplementarios para hallar el valor de "x".
En la figura anexa se muestran dos triángulos, uno externo ABC y uno interno ACD. En este último, el ángulo en D es el suplemento del ángulo x.
Vamos a plantear un sistema de ecuaciones con las sumas de los ángulos internos de ambos triángulos, recordando que esta debe ser igual a 180°:
80° + 2 α + 2 θ = 180°
(180° - x) + α + θ = 180°
Operando en ambas ecuaciones
2 α + 2 θ = 180° - 80°
α + θ = 180° - (180° - x) ⇒
2 (α + θ) = 100°
α + θ = x ⇒
α + θ = 50°
α + θ = x ⇒ x = 50°
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