Question

en la siguiente figura DE es paralelo al lado BC del triángulo ABC

según las medidas de la figura anterior ¿cuanto mide x?​

Answer 1

Respuesta:

quiero que el usuario que dio la respuesta anterior suba la formula porfavor

Explicación paso a paso:

Answer 2

Los triángulos semejantes y el segmento escondido.

El segmento escondido x mide 9 cm.

De acuerdo a la figura donde se tienen dos triángulos definidos por ABC y ABE, donde el segmento BC del primer triángulo es paralelo al segmento DE del segundo triángulo. Adicionalmente sabemos que el segmento AC del primer triángulo mide 14 cm, que el segmento AE del segundo triángulo mide 6 cm y que el segmento BC del primer triángulo mide 21 cm.

De acuerdo al teorema del seno se cumple que:

$\frac{sin(A)}{x}=\frac{sin(B)}{6}$

$\frac{sin(A)}{21}=\frac{sin(B)}{14}$

Manipulando las ecuaciones tenemos:

$\frac{sin(A)}{sin(B)}=\frac{x}{6}$

$\frac{sin(A)}{sin(B)}=\frac{21}{14}$

Entonces:

$\frac{x}{6}=\frac{21}{14}$

Por lo que x mide 9 cm

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