Question

En la serie :
2+4+6+.....+2n=1640
Hallar :"n"

Answer 1

¡Hola ^^!

⚠️ Recordemos la suma de los "n" primeros números pares:

$2 + 4 + 6 + .... + 2n =n(n + 1)$

Ahora solo reemplazamos:

$2 + 4 + 6 + .... + 2n =1640 \\ n(n + 1) = 1640 \\ {n}^{2} + n = 1640 \\ {n}^{2} + n - 1640 = 0 \\ (n + 41)(n - 40) = 0 \\ \\ n + 41 = 0 \\ n = - 41 \\ \\ n - 40 = 0 \\ \boxed{n = 40}$

Tomamos solo la segunda respuesta.

Respuesta: n = 40

Espero que te sirva de ayuda :3

Saludos:
Margareth ^u^