Question

En la serie: 1, 3, 9, 19, 33,......; Determinar el 15avo término. *
a) 495
b) 339
c) 456
d) 465
e) 393

Answer 1

Respuesta:

393

Explicación paso a paso:

1 , 3, 9, 19, 33, .... to=1

+2, +6, +10, +14, .... m=2

+4, +4, +4, .... r=4

Para darle forma a la ecuación y así hallar el término que piden:

t(n) = a(n)² + b(n) + c , donde: a = r/2 , b= m - a y c=to <-- to: término cero.

Reemplazando para darle forma a la ecuación:

t(n) = 4/2(n)² + (2+4/2) (n) + 1

t(n) = 4/2(n)² + (2+4/2) (n) + 1t(n) = 2(n)² + 0(n) + 1

t(n) = 4/2(n)² + (2+4/2) (n) + 1t(n) = 2(n)² + 0(n) + 1t(n) = 2(n)² + 1 ... Ya tenemos la ecuación, y descubrimos que el 1 es el término 0, entonces el 15 avo término es el término 14.

Nos piden el 15avo término

t(14) = 2(14)² + 1

t(14) = 2(14)² + 1t(14) = 392 + 1 = 393