Question

En la secuencia x, 3x 2,10x 12 es una progresión geométrica. El valor de "x" para que verifique es:.

Answer 1

Respuesta:

En la secuencia x, 3x + 2, 10x  12 es una progresión geométrica. El valor de “x” para que verifique es ± 2  

Podrías obtener el valor de cualquier término de la progresión mediante la expresión del término general de la progresión geométrica que se expresa según:

an= a1*r^(n-1)

Donde:

an: término que necesitas hallar

a1: primer término de la progresión

r: razón

r = an / an-1

En nuestro caso,

r = (3x + 2)/x

r = (10x + 12)/(3x+2)

Igualamos,

(3x + 2)/x = (10x + 12)/(3x+2)

(3x + 2)*(3x + 2)=x*(10x + 12)

9x^2+12x+4 = 10x^2+12x

x^2-4 = 0

x = ± 2