En la recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C y D donde "C" es un punto medio de "AD",hallar "BC" si "BD" - "AB" = 12
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Para resolver estos problemas lo importante esprobarcosas.
Para empezar tenemos que saber que un vector por ejemplo AD es lo mismo que D-A, una vez tenemos esto claro podemos lanzarnos al problema.
Partimos de una ecuación que nos da el enunciado :
BD - AB = 12
Y según lo que hemos dicho, esto es lo mismo que (D-B) - (B-A) = 12 y operando un poco... :
D-2B+A=12
El enunciado también nos dice que C es punto medio de A y D, si tenemos claro el significado punto medio podemos deducir la siguiente expresión :
C = (AD/2)+A (Sumamos al punto A la mitad del vector AD y obtenemos C)
Y haciendo M.C.M con A y aplicando con el vector AD lo que ya sabemos, queda lo siguiente:
C= (D-A+2A)/2;
C=(D+A)/2 (La semi - sumade A y D)
Reunamos las dos ecuaciones que tenemos hasta el momento y observemos :
1- C=(D+A)/2
2- D-2B+A=12
Para poder avanzar deberiamos despejar D en la primera ecuación para poder resolver el sistema sustituyendo esta en la segunda. Una vez tenemos esto claro vemos que pasa... :
1- 2C - A = D
2- D - 2B + A = 12
Sustituimos la primera ecuación en la segunda... :
2C - A - 2B + A = 12
Y observamos que las A's se nos anulan,
2C - 2B = 12
Y que podemos extraer factor común de dos, con lo cual nos quedaria :
C-B y esto es igual a BC, según lo que dijimos al principio, véamos.
2*(C - B) = 12
C - B = 6
BC = 6
Espero haberte ayudado
Para empezar tenemos que saber que un vector por ejemplo AD es lo mismo que D-A, una vez tenemos esto claro podemos lanzarnos al problema.
Partimos de una ecuación que nos da el enunciado :
BD - AB = 12
Y según lo que hemos dicho, esto es lo mismo que (D-B) - (B-A) = 12 y operando un poco... :
D-2B+A=12
El enunciado también nos dice que C es punto medio de A y D, si tenemos claro el significado punto medio podemos deducir la siguiente expresión :
C = (AD/2)+A (Sumamos al punto A la mitad del vector AD y obtenemos C)
Y haciendo M.C.M con A y aplicando con el vector AD lo que ya sabemos, queda lo siguiente:
C= (D-A+2A)/2;
C=(D+A)/2 (La semi - sumade A y D)
Reunamos las dos ecuaciones que tenemos hasta el momento y observemos :
1- C=(D+A)/2
2- D-2B+A=12
Para poder avanzar deberiamos despejar D en la primera ecuación para poder resolver el sistema sustituyendo esta en la segunda. Una vez tenemos esto claro vemos que pasa... :
1- 2C - A = D
2- D - 2B + A = 12
Sustituimos la primera ecuación en la segunda... :
2C - A - 2B + A = 12
Y observamos que las A's se nos anulan,
2C - 2B = 12
Y que podemos extraer factor común de dos, con lo cual nos quedaria :
C-B y esto es igual a BC, según lo que dijimos al principio, véamos.
2*(C - B) = 12
C - B = 6
BC = 6
Espero haberte ayudado
Musar:
Me ayudaste demasiado que cool gracias ♡
De nada
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1
Respuesta:
BC=3
Explicación paso a paso:
AB=10
BD=16
AB+BD=26
Pmedio=26/2=13
C=13
C-AB=3
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