Question

En la quinta de Emilio hay chanchos y gallinas. En total se contabilizaron 1610 cabezas y 5152 patas. ¿ cuantos cerdos y gallinas hay en la quinta de Emilio?

Answer 1

se aplica el método del rombo
   
                         4
                 (*)     |             (-)
     1610            (-)             5152
                          |
                         2
 con esta fórmula se halla el que tiene menos patas que sería las gallinas

g = [1610*4-5152]/(4-2)
g = [6440 -5152]/2
g = 1288/2
g = 644
hallamos el número de cerdos
c= 1610-644
c= 966

Answer 2

La cantidad de cerdos y gallinas que hay en la quinta de Emilio son:

• Cerdos = 966
• Gallinas = 644

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos cerdos y gallinas hay en la quinta de Emilio?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

x: cerdos

y: gallinas

• Los cerdos tiene  4 patas
• Las gallinas tiene 2 patas

Ecuaciones

1. x + y = 1610
2. 4x + 2y = 5152

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 1610 - y

Sustituir x en 2;

4(1610 - y) + 2y = 5152

6440 - 4y + 2y = 5152

4y - 2y = 6440 - 5152

Despejar y;

2y = 1288

y = 1288/2

y = 644

Sustituir;

x = 1610 - 644

x = 966

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418