En la progresión geométrica 7, 14, 28,… ¿Qué término vale 1792? ayuden 20 puntos , con procedimiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Podemos hallar el número del término de dos formas , usando la fórmula o hallando el número 1792 multiplicando la razón de la sucesión a cada término hasta encontrar el número y ver en que lugar se encuentra.
Usando la Fórmula
la sucesión es de razón r=2 , ,
Hallaremos el valor de n que es el valor del número del término.
Si descomponemos el número 1792 en sus factores primos este nos queda
. sustituyendo este valor en la fórmula nos queda
la igualdad se cumple si el valor de n=9 , ya que
todo número elevado a la cero es 1
Como n=9, 1792 corresponde al noveno término ()
La segunda forma de hallar el número del término es:
multiplicar la razón r=2 a cada número de la sucesión
7x2=14
14x2=28
28x2=56
56x2=112
112x2=224
224x2=448
448x2=896
896x2=1792
7, 14, 28, 56, 112, 224, 448, 896, 1792
↓
noveno término
NOTA: El uso de la fórmula es útil cuando se trata de hallar un termino muy grande de la sucesión