Question

En la progresión aritmética 1, 3, 5, 7,9…….. Encuentre el término de lugar 1001

Answer 1

Recuerda que los términos en una progresión aritmética distan de acuerdo a una razón constante, esta puede ser positiva o negativa.

La fórmula del término n-ésimo es:  

                                     $\boxed{\boldsymbol{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}}$

                            Donde

                                   ☛ $\mathsf{t_{n}:T\'ermino\:general}$

                                   ☛ $\mathsf{t_{1}:Primer\:termino}$

                                   ☛ $\mathsf{r:Raz\'on}$

Del problema tenemos que

         ✦ $\mathsf{t_{1}=1}$

         ✦ $\mathsf{r=2}$

 Reemplazamos

                                              $\center t_{n} = t_{1} + (n-1)r\\\\\center t_{n} = 1+(n-1)(2)\\\\\center t_{n} = 1+2n-2\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{n} = 2n - 1}}}$

 

Nos piden el término de lugar 1001 para ello utilizaremos la rgla general que acabamos de calcular

                                                 $\center t_{n} = 2n-1\\\\\center t_{1001} = 2(1001)-1\\\\\center t_{1001} = 2002-1\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{1001} = 2001}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌