en la progresion: 2x-5, 3x-2, 4x+1, 5x+4. calcula
A) la diferencia en la progresión
B) el quinto y sexto término
C) la suma de los 6 términos
Respuestas a la pregunta
la diferencia es ( 3x-2)-(2x-5) = x+3
el quinto término es (5x+4) + (x+3)= 6x+7
el sexto es (6x´+7 ) + (x+3)= 7x+10
la suma de los 6 primeros números es
S= (primero término + término 6). 6 y todo dividido por dos
S= (2x-5) +(7x+10)/2= 8x+5 dividido entre 2
Kevin,
La pregunta A) pide "diferencia". Quiere decir, es una PA
A) La diferencia es dada por el valor constante de la diferencia entre dos términos consecutivos. Siendo asi, se puede escribir
(3x - 2) - (2x - 5) = (5x + 4) - (4x + 1)
3x - 2 - 2x + 5 = 5x + 4 - 4x - 1
x + 3 = x + 3 ............... diferencia = x + 3
B) Por definición, cada término es dado por el anterior mas la diferencia
quinto término = (5x + 4) + (x + 3) = 5x + 4 + x + 3 = 6x + 7
sexto término = (6x + 7) + (x + 3) = 6x + 7 + x + 3 = 7x + 10
C) La suma de los n términos de una PA es dada por Sn = n/2(a1 + an)
Entonces, las suma de los 6 términos será
S6 = 6/2[(2x - 5) + (7x + 10)] = 3(2x - 5 + 7x + 10) = 3(9x + 5) = 27x + 15