en la presentacion de una obra de teatro se vendieron entradas a un precio de $35 a los adultos y para los niños se aplico un descuento, el boleto para niño costaba $25. despues de la obra la taquilla informo que los ingresos por la venta de las entradas habían dado un total de $3650 y que se habian vendido 110 entradas. ¿cuantos de los boletos vendidos fueron para niños?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sabemos que la sumatoria de las entradas ósea x (adultos), y (niños) nos debe de dar como resultado 110, Entonces tenemos nuestra primera ecuación con respecto al número de entradas
x + y = 110
Ahora sabemos también
Que el total recaudado en dinero fue de $3650 y esto viene dado por una ecuación con respecto al dinero y se da así:
35(x) + 25(y) = 3650
Y esta es nuestra segunda ecuación
Ahora, de nuestra primera ecuación debemos despejar la incógnita que nos ayude a eliminar X en nuestra segunda ecuación, ya que x no la necesitamos, pues Joan interesa saber “y” qué es el número de entradas para Niño
Ósea:
x + y = 110
x = 110 - y
Y sustituimos el valor de “x” en nuestra segunda ecuación, así
35(x) + 25(y) = 3650
Sustituimos el valor de “x” y queda:
35(110 - y) + 25(y) = 3650
Ahora, despejamos a “y” que es el valor que deseamos obtener
Multiplicamos 35 por lo que e sea dentro de nuestros paréntesis, así mismo con 25
3850 - 35y + 25y = 3650
Despejamos a “y”
Así
Buscamos términos semejantes y hacemos operaciones y queda
-10y + 3850 = 3650
-10y = 3650 - 3850
y = 3650 - 3850 / -10
y = -200/-10
y = 20 y esta es nuestra respuesta
Ahora para corroborar, podemos sustituir el valor de y en nuestra primera ecuación para saber el valor de x
Y después esos valores sustituirlos en la segunda ecuación
Los resultados tendrá que ser los mismos