En la posición mostrada, la barra ab tiene una velocidad angular de 4 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj. determine la velocidad angular de las barras bd y de.
Respuestas a la pregunta
Los valores de las velocidades angulares de las barrad bd y de son:
ωd/b = 4 rad/s
ω d/e = 6.66rad/s
Explicación paso a paso:
Planteamos ecuacion para las velocidades
Vd = Vb + Vd/b
calculamos velocidad lineal de b
Vb = ωa/b * ra/b
Vb = 4rad/s * 0.25m
Vb = 1m/s = [ 0 ; - 1 ; 0]m/s
Calculamos angulo de la barra ED
H = √(0.06m)² + (0.15m)² = 0.1615m
Sen∅ = Co/H
∅ = ArcSen(0.06m/0.1516m) ⇒ ∅ = 21.8°
Velocidad de D
Vd = Vd [ - Sen21.8° ; -Cos 21.8° ]
Velocidad relativa d/b
Vd/b = ωd/b * rd/b
i j k
0 0 ωd/b
0 0.1 0 ⇒ Obtenemos de la matriz Vd/b = [-0.1ωd/b ; 0 ; 0]
Sustituimos en ecuacion principal
Vd [ - Sen21.8° ; -Cos 21.8° ] = [ 0 ; - 1 ; 0]m/s + [-0.1ωd/b ; 0 ; 0]
según su coordenada
I. Vd (- Sen21.8°) = -0.1ωd/b
II. Vd - Cos21.8° = -1 ⇒ Vd = 1.077 Sustituimos en I
1.077 (- Sen21.8°) = -0.1ωd/b ⇒ ωd/b = 3.99rad/s
ωd/b = 4 rad/s
Para calcular ωd/e
Vd = Ve + Vd/e
Vd = Vd [ - Sen21.8° ; -Cos 21.8° ]
Ve = [0 ; 0; 0]
Vd/e = ωd/e * r d/e
i j k
0 0 ω d/e
-0.15 -0.06 0 ⇒ Obtenemos de la matriz Vd/e = [-0.06ω d/e ; -0.15ω d/e; 0]
y r d/e = DE[-Cos21.8° ; Sen21.8°]
Sustituimos, quedando:
Vd [ - Sen21.8° ; -Cos 21.8° ] = [0 ; 0; 0] + [-0.06ω d/e ; -0.15ω d/e; 0]
Vd [ - Sen21.8° ] = [0 ] + [-0.06ω d/e ]
Vd [-Cos 21.8° ] = [0] + [-0.15ω d/e] .:. Vd =1.077m/s
ω d/e = 1.077m/s[-Cos 21.8° ] / -0.15
ω d/e = 6.66rad/s
