en la pizarra están escritos 5 números si uno de esos números fuera reemplazado por su doble la media de los cinco números aumentaría en 4 si en vez de hacer eso ese número fuera reemplazado por su mitad En cuántos disminuiría la media de 5 números
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a 2.5 esa es dame corona plsssssss
Si se toma uno de los números de la pizarra y es reemplazado por su mitad, la media aritmética de los 5 números disminuye en 2.
Explicación paso a paso:
Partimos de que la media aritmética m es la suma de los números x dividida por la cantidad de números presentes.
m = (x + x + x + x + x) / 5
Luego, la media se incrementa en 4 si se sustituye un número por su doble
m + 4 = (x + x + x + x + 2x) / 5
Con estas expresiones construimos un sistema de ecuaciones lineales
m = (x + x + x + x + x) / 5
m + 4 = (x + x + x + x + 2x) / 5
simplificando
m = x
5m + 20 = 6x
Resolvemos usando el método de sustitución, tomando el valor de m de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
5(x) + 20 = 6x de aquí x = 20
Tenemos 5 números 20 en la pizarra. Si ahora quitamos uno de esos números 20 y lo sustituimos por su mitad, es decir, por 10
m = (20 + 20 + 20 + 20 + 10) / 5 = 90 / 5 = 18
La media original es 20 y la nueva media es 18, la diferencia es 2.
Si se toma uno de los números de la pizarra y es reemplazado por su mitad, la media aritmética de los 5 números disminuye en 2.