Question

en la parada de la plaza , la linea 2 pasa con una frecuencia de 9 minutos , la linea 3 con una frecuencia de 15 minutos y la linea 4 con una frecuencia de 30 minutos ahora han salido todos a la vez . ¿dentro de cuantos minutos volveran a conducir?

Answer 1

Respuesta:

90 minutos.

Explicación paso a paso:

El tiempo en que volverá a pasar cada uno, será múltiplo de su frecuencia de paso. Por tanto los tres coincidirán en los múltiplos comunes a las tres frecuencias. La próxima vez coincidirán, por tanto, en el mínimo común múltiplo de 9, 15 y 30.

$9=3^2\\15=3\cdot 5\\30=2\cdot 3\cdot 5$

Comunes y no comunes con el mayor exponente:

$2\cdot 3^2\cdot 5 = 90$

=> Volverán a coincidir en 90 minutos.