En la papelería envuelven regalos y de acuerdo con las dimensiones de éstos es el tamaño del listón que se usará para adornarlos. En general usan dos tamaños de listones; el tamaño 1 es aquel en el que 1 metro de listón se divide en 3 partes iguales, el tamaño 2 es aquel en el que 4 metros de listón se divide en 9 partes iguales. Juan y Sandra son los encargados de la papelería y Juan dice que el listón de tamaño 1 mide 0.3 metros y el tamaño 2 mide 0.4 metros. Sandra dice que el listón de tamaño 1 mide 0.33 metros y el tamaño 2 midej 0.444 metros.
a) ¿Alguno de los dos tiene razón? ¿Quién? Si ,sandra
b) Considerando lo que dice Juan, ¿cuánto medirán 3 listones de tamaño 1?
c) ¿Cuánto medirán 3 listones del tamaño 1 de acuerdo con lo que dice Sandra? ___________________________
d) ¿Quién se aproxima más a la medida correcta? ______________________________
e) La lógica indica que los 3 listones de tamaño 1 deberían medir 1 metro, ¿Por qué no fue así en ninguno de los dos casos? __________________________________________________________________________________
f) ¿Cuánto debería medir 9 listones del tamaño 2 juntos? ______________________________________________
g) De acuerdo con Juan, ¿Cuánto medirán los 9 listones de tamaño 2 juntos? ______________________________
h) ¿Cuánto medirán los 9 listones de tamaño 2 según Sandra? __________________________________________
i) ¿Cuál debería ser la medida correcta del listón de tamaño 1 y del listón de tamaño 2 expresados como números decimales? ____________________________________________________________________
Respuestas a la pregunta
a) Sandra tiene la razón, al ser decimales infinitos Sandra tiene una mayor aproximación
b) Según Juan, 3 listones del tamaño 1 medirán 0.9 m
Por que, si multiplicamos el tamaño 1 del listón por 3, el resultado es como sigue
3 * 0.3 = 0.9
c) De acuerdo con Sandra, 3 listones del tamaño 1 medirán 0.99 m
Porque 3 * 0.33 = 0.99
d) Sandra se aproxima más a la medida correcta
e) Por que el resultado de la división da como resultado decimales infinitos que se aproximarán a la medida correcta pero nunca exactamente a ella.
f) 9 listones del tamaño 2 juntos deberían medir 4 metros
g) Según Juan, 9 listones del tamaño 2 medirán 3.6 metros
Por que 9 * 0.4 = 3.6 metros
h) Según Sandra, 9 listones del tamaño 2 medirán 3.996
Por que 9 * 0.444 = 3.996 metros
i) La medida correcta de los listones expresada en números decimales es
Tamaño 1: 0.333... metros
Tamaño 2: 0.444... metros
Ambos números con una barra en la parte superior que indica que es un decimal infinito