En la Panaderıa de la esquina, 1 cafe, 2 brownies y 3 croisants cuestan 13000. El costo de 3 cafes, 3 brownies y 1 croisant es de 15400. Y el costo de 2 cafes, 1 brownie y 1 croisant es de 8100. Determine el costo de un cafe, el costo de un brownie y el costo de un croisant.
Respuestas a la pregunta
El costo de cada café, brownie y croissant que vende la panadería de la esquina es:
- $1700 café
- $2800 brownie
- $1900 croissant
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el costo de un café, el costo de un brownie y el costo de un croissant?
Definir;
- x: café
- y: brownie
- z: croissant
Ecuaciones
- x + 2y + 3z = 13000
- 3x + 3y + z = 15400
- 2x + y + z = 8100
Aplicar método de sustitución:
Despejar x de 1;
x = 13000 - 2y - 3z
Sustituir x en 2;
3(13000 - 2y - 3z) + 3y + z= 15400
39000 - 6y - 9z + 3y + z = 15400
3y + 8z = 23600
Sustituir x en 3;
2(13000 - 2y - 3z) + y + z = 8100
26000 - 4y - 6z + y + z = 8100
3y + 5z = 26000 - 8100
3y + 5z = 17900
Igualar y;
23600 - 8z= 17900 - 5z
3z = 5700
z = 5700/3
z = $1900
Sustituir:
3y + 5(1900) = 17900
3y = 17900 - 9500
y = 8400/3
y = $2800
x = 13000 - 2(2800)- 3(1900)
x = $1700
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
#SPJ1
