En la P.A. (... -59, -61) determinar el número de términos, si la suma de todos ellos es nulo. a) 60 b) 58 c) 61 d) 63 e) 62 Paso a paso por favor.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tiene 62 términos.
Explicación paso a paso:
Al ser una progresión aritmética la diferencia entre cada término es constante, es decir, se suma o resta la misma cantidad a un término para obtener el siguiente o el anterior.
En nuestro ejercicio podemos observar que el último término es -61 y el anterior es -59, por lo que podemos deducir que en la sucesión se resta dos a un término para obtener el siguiente.
También podemos deducir que uno de los términos de esta sucesión es -1, ya que (esto por que al restarle un múltiplo de 2 obtenemos uno de los términos de la sucesión, en este caso el último), y como el -1 es un término de la sucesión, el término anterior a este es 1, con esto y el hecho de que la suma de todos los términos es nula, podemos deducir que nuestra sucesión tiene un aspecto como el siguiente:
Con esto podemos encontrar la regla general para generar términos de nuestra sucesión, que en este caso sería:
Y al igualar esta fórmula con el último término de la sucesión obtenemos:
Por lo que la sucesión tiene 62 términos.