Question

En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 1587.57kg es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar al automóvil en la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2°, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30°. ¿cuál es la tensión en la cuerda?

Answer 1

Hola!

Te adjunto el diagrama que representan los ángulos en que se encuentran las cuerdas, lo que resta es aplicar Trigonometría y relación de Ángulos de Triángulos:

$\frac{sen(2g)}{TAC} = \frac{sen(120g)}{TCB}= \frac{sen(58g)}{1587.57}$

Donde g=grados °

Igualamos cada uno:

$\frac{sen(120g)}{TCB}= \frac{sen(58g)}{1587.57}$

y Despejamos TCB

Tensión de la cuerda CB

$TCB=1621.225 Kg$

Despejamos TAB

$\frac{sen(2g)}{TAC} = \frac{sen(58g)}{1587.57}$

Tensión de la cuerda AB

$TAB=65.33Kg$


Espero haberte ayudado

Answer 2

Respuesta:

r= Tb=15904.21 y Tc=640.92

Explicación:

represente en forma vectorial

Tb=Tb(-cos88i+sen88j)⇒Tb=-Tbcos88i + Tbsen88j

Tc=Tc(cos30i-sen30j)⇒Tc=Tc cos30i - Tcsen30j

w=w(cos270i+sen270j)⇒w=0i - wj

primera condición de equilibrio

para eje x

∑Fx=0⇒-Tb cos88+Tc cos30=0

para eje y

∑Fy=0⇒Tbsen88 - Tcsen30 -w=0

ecuaciones

-TbCos88+TcCos30=0

Tb sen88-tcsen30 - w =0

ecuación 1 despeje tc

Tc= Tbcos88/cos30

valor despejado sustituye en la ecuación 2

Tbsen88- Tcsen30-w =0⇒Tbsen88-(Tbcos88/cos30) sen30 - w=0

se resuelve la ecuación

Tbsen88 - (Tbcos88/cos30) sen30 -w=0⇒Tb(sen88- cos88*sen30/cos30)-w=0

Tb=w/sen88- cos88*sen30/cos30⇒Tb=1587.57*9.81/0.9792⇒Tb=15904.21N

El valor de la ecuación se sustituye

Tc=Tbcos88/cos30⇒Tc=15904.21*cos88/cos30⇒Tc=640.92N

R= Tb=15904.21N y Tc=640.92N