En la materia de estadística de la carrera de pedagogía de los idiomas, el profesor toma una prueba en línea que contiene 20 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta, si todos los alumnos tienen la misma probabilidad de responder la prueba.
Determine:
La probabilidad que contesten bien todas las preguntas
La probabilidad de que contesten al menos cinco preguntas bien
La probabilidad de que contesten todas las preguntas mal.
Responda:
¿Qué tipo de probabilidad utilizó y por qué?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad que contesten bien todas las preguntas 0,4369. La probabilidad de que contesten al menos cinco preguntas bien 0,7456. La probabilidad de que contesten todas las preguntas mal: 0,5631
Probabilidad Binomial:
Probabilidad Binomial: porque existen solo dos resultados posibles, que la respuesta sea correcta y no sea y los resultados son estrictamente independientes
P (x= k) = Cn,k p ∧k * q∧(n-k)
Datos:
20 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta
p = 1/4
q = 3/4
n =0
La probabilidad que contesten bien todas las preguntas
P (x=0) = C20,0 (0,25)⁰(0,75)¹⁰ = 0,5631
P(x=20) = 1-0,5631 = 0,4369
La probabilidad de que contesten al menos cinco preguntas bien
P (x≤5) = P (x=0) + P(x=1) + P (x=2) + P(x=3) + P(x=4)
P (x≤5) = 0,7456
La probabilidad de que contesten todas las preguntas mal
P (x=0) = C20,0 (0,25)⁰(0,75)¹⁰ = 0,5631