Question

En la India, alrededor del año 1000 en un pequeño pueblo de las montañas había un pensado muy conocido en la región por sus ideas brillantes, un día llegó allí el rey de la gran ciudad y le pidió un regalo, así que el pensador le regalo el ajedrez que era uno de sus mejores inventos, y le enseñó a jugar. Pasaron 3 años y el rey entusiasmado por el regalo le dijo al pensador que le pidiera lo que quisiera que el se lo regalaba, oro, tierras, lo que quisiera, así que el pensador se limitó a decirle que solo quería arroz. ¿ Arroz? Dijo el rey extrañado Si Arroz , pero de la siguiente forma, me pondrá usted un grano en la primera casilla del tablero, y en la siguiente me pondrá el doble que en la anterior, y así sucesivamente hasta acabar el tablero, ni uno más. El rey se fue a la ciudad a buscar ese arroz y le pidió a sus matemáticos que contaran cuanto arroz necesitaba. Al cabo de 3 días uno de los matemáticos se acercó al rey con muy mal humor, y con ojeras de 3 días y le comento al rey de la locura a la que se había comprometido. ¿ Serias capaz de saber cual fue la locura ?

Answer 1

El tablero del ajedrez consta de 64 casillas (8 casillas por lado)

La expresión algebraica que atiende a lo solicitado por el pensador es:
1+ 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ .....y así sucesivamente hasta ....+2⁶³
llega hasta el exponente 63 pues la primer casilla esta ocupada por el número 1
El resultado es:
9.2234*10¹⁸
es decir una cantidad que es:
92234 seguida de 14 ceros
la cifra se puede leer como:
9 millones de billones 223milbillones 4cientos billones
de granos de arroz

¿Será que el Rey si haya podido cumplir con el regalo?