En la imagen aparece un rectángulo de largo x y de ancho y. El rectángulo tiene un perímetro de 20 cm. Si se triplicará el largo y se duplicará el ancho, el perímetro sería de 54 cm. ¿Cuál es el valor del ancho x y cuál el valor del largo y? ¿Cuántas condiciones impone el problema?
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Respuesta:
Su ancho es 7 cm y su largo es 3 cm
Explicación paso a paso:
Fórmula de perímetro del rectángulo:
=> P = 2 y + 2 x
Condiciones del problema:
=> 2x + 2y = 20 (dividiendo por 2) => x + y = 10
=> 2(2x) + 2(3y) = 54 (resolviendo) => 4x + 6y = 54 (dividiendo por 2) =>...
...=> 2x + 3y = 27
Se tiene dos ecuaciones con dos incógnitas se revuelve el sistema:
=> x + y = 10
=> 2x + 3y = 27
Método de reducción ( suma y resta)
=> -2x - 2y = -20
=> 2x + 3y = 27
___________
......../....... y = 7 (largo)
Con el valor de "y" se reemplaza en:
=> x + y = 10 => x + 7 = 10 => x = 10 - 7 => x = 3
Respuesta: Valor de su ancho es 3 cm y el valor de su largo es 7 cm
Espero que entiendas.
Desde Colombia- Bogotá
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