Question

En la imagen aparece un rectángulo de largo x y de ancho y. El rectángulo tiene un perímetro de 20 cm. Si se triplicará el largo y se duplicará el ancho, el perímetro sería de 54 cm. ¿Cuál es el valor del ancho x y cuál el valor del largo y? ¿Cuántas condiciones impone el problema?​

Answer 1

Respuesta:

Su ancho es 7 cm y su largo es 3 cm

Explicación paso a paso:

Fórmula de perímetro del rectángulo:

=> P = 2 y + 2 x

Condiciones del problema:

=> 2x + 2y = 20 (dividiendo por 2) => x + y = 10

=> 2(2x) + 2(3y) = 54 (resolviendo) => 4x + 6y = 54 (dividiendo por 2) =>...

...=> 2x + 3y = 27

Se tiene dos ecuaciones con dos incógnitas se revuelve el sistema:

=>  x + y = 10

=> 2x + 3y = 27

Método de reducción ( suma y resta)

=> -2x - 2y = -20

=>  2x + 3y = 27

   ___________

......../....... y = 7 (largo)

Con el valor de "y" se reemplaza en:

=> x + y = 10 => x + 7 = 10 => x = 10 - 7 => x = 3

Respuesta: Valor de su ancho es 3 cm y el valor de su largo es 7 cm

Espero que entiendas.

Desde Colombia- Bogotá