Question

En la hacienda Pucayacu, ubicada a 15 Km. de la ciudad de Tarapoto, se estima que el precio de producción de cada cajón de papaya es de S/3, Al fijar en X nuevos soles el precio del cajón ,el dueño de la hacienda espera vender (50 - 5X) cajones de papaya. ¿A qué precio debe ser vendido el cajón de papaya para que el agricultor obtenga la máxima utilidad?

Answer 1

El precio debe ser vendido el cajón de papaya para que el agricultor obtenga la máxima utilidad es de 5 soles

Explicación paso a paso:

Datos:

x: es el precio de venta de cada cajón de papaya

3 es el precio de producción de cada cajón de papaya

Utilidad:

G(x) = Venta -Costos

G(x) = (50-5x)x -3

G(x) = 50x-5x²-3

¿A qué precio debe ser vendido el cajón de papaya para que el agricultor obtenga la máxima utilidad?

Derivamos e igualamos a cero para obtener el mayor precio

G´(x) = -10x+50x

0 =-10x+50x

x= 5 soles