Question

en la funcion cuadratica 2x²- 3x+5 el interceptocon el eje y ocurre en el punto

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Consideremos la función

$y=2x^{2} -3x+5$

Vamos a analizar los puntos de corte con ambos ejes.

EJE $x$:

El eje  $x$ no es mas que la recta $y=0$ (una recta donde todos los puntos tienen como cordenada $y$ a 0). Para hallar los puntos de corte con el eje $x$ no hay más que sustituir el valor de la $y$ por 0.

$0=2x^{2} -3x+5$

Resolvemos la ecuación mediante la fórmula cuadrática, donde $a=2, b=-3, c=5$

$x=\frac{-b(+/-)\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}\\x=\frac{3(+/-)\sqrt{(-3)^{2}-4(2)(5) } }{2(2)} \\x=\frac{3(+/-)\sqrt{-31} }{4}$

Aquí paramos, ya que vemos que el discriminante de la ecuación (-31) es un número negativo y, por lo tanto, no existirá su raíz cuadrada en los números reales. Es decir, la ecuación no tiene soloción en los números reales y por lo tanto, no habrá ningún punto de la función que corte al eje $x$.

EJE $y$:

El eje $y$ no es mas que la recta $x=0$ (una recta donde todos los puntos tienen como cordenada $x$ a 0). No hay más que sustituir el valor de la variable $x$

$y=2(0)^{2} -3(0)+5=5$

La función cortará al eje  $y$ en $(0,5)$