Question

En la fórmula física: V = √(3w/R). Hallar [R] si w se expresa en Joule y V en m/s.

Answer 1

La magnitud R en la fórmula planteada, está expresada en kilogramos.

¿Cómo hallar las relaciones entre unidades?

Si V se expresa en metros por segundo, el radicando tiene que estar expresado en la unidad $\frac{m^2}{s^2}$, con esto podemos hallar las unidades de R si la magnitud w está expresada en joules.

Como los joules son unidades de energía, podemos recordar la expresión del trabajo de una fuerza constante F a lo largo de una longitud d, siendo W=F.d, para recordar que 1J=1N.m. Como el 3 es adimensional, podemos expresar una ecuación de unidades:

$\frac{J}{x}=\frac{m^2}{s^2}\\\\\frac{N.m}{[R]}=\frac{m^2}{s^2}\\\\\frac{N}{[R]}=\frac{m}{s^2}$

Recordando la segunda ley de Newton que relaciona la fuerza F, la masa, m y la aceleración 'a' según la expresión F=m.a, podemos decir que $1N=1kg.1\frac{m}{s^2}$, reemplazando queda:

$\frac{kg.\frac{m}{s^2}}{[R]}=\frac{m}{s^2}\\\\~[R]=kg$

Esto nos dice que la magnitud R está expresada en kilogramos.

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Answer 2

Respuesta:

M

Explicación paso a paso: