Question

En la finca de doña Paquita hay más de

700 árboles y menos de 1300. Si se

cuentan de 6 en 6, de 10 en 10 ó de 12 en

12 sobran 5, pero si se cuenta de 11 en

11 no sobra ninguno. ¿Cuántos árboles

hay?
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Answer 1

La cantidad de árboles que hay en la finca de Doña Paquita es:

1265

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.

¿Cuántos árboles hay?​

Definir;

• N: número de árboles

Restricciones

700 <  N  < 1300

Se cumple:  N = MCM(m, p, q) ± r

Siendo;

• m = 6
• p = 10
• q = 12

Sustituir;

• N = °6 + 5
• N = °10 + 5
• N = °12 + 5

Calcular MCM;

6 | 2   10 | 2   12 | 2

3 | 3     5 | 5    6 | 2

1           1         3 | 3

                        1

MCM = 2² × 3 × 5

MCM = 60

Siendo: N = 60k + 5

Sustituir;

700 <  60k + 5  < 1300

Despejar k;

700 - 5 < 60k < 1300 - 5

695 < 60k < 1295

695/60 < k < 1295/60

11.58 < k < 21.58

k = 21

Sustituir;

N = 60(21) + 5

N = 1265

Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

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