En la figura un edificio proyecta una sombra de 42 metros y al mismo tiempo un poste de 8 metros proyecta una sombra de 10 metros, cuanto mide la altura del edificio? cuanto mide la distancia de un auto a la parte mas alta del edificio? PORFAVOR AYUDAAA!!!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
cuánto mida la distancia del auto de la párte más alta del edificio
Analizando el edificio que proyecta una sombra de 42 metros, tenemos que:
- La altura del edificio es de 33.6 m.
- La distancia de la parte más alta del edificio a un automóvil es de 53.78 metros.
Semejanza de triángulos
Se dice que dos triángulos son semejantes si sus ángulos internos son iguales y su sus lados homólogos son proporcionales o iguales.
Resolución
- Altura del edificio
Para resolver este problema se aplica una semejanza triángulos, tal que:
h₁ / s₁ = h₂ / s₂
8 m / 10 m = h₂ / 42 m
h₂ = 33.6 m
Por tanto, la altura del edificio es de 33.6 m.
- La distancia de un auto a la parte más alta
En este caso se aplica el teorema de Pitágoras pues la distancia buscada es la hipotenusa del triángulo formado por la altura del edificio y su sombra:
H² = CO² + CA²
H² = (42 m)² + (33.6 m)²
H² = 2892.96 m²
H = 53.78 m
Por tanto, la distancia de la parte más alta del edificio a un automóvil es de 53.78 metros.
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