Question

En la figura, un disco de masa m1 está unido a una cuerda y realiza un movimiento circular uniforme manteniendo un radio de R metros sobre una superficie horizontal sin roce. La cuerda pasa por un agujero pequeño en medio de la superficie y en su otro extremo está unida a un bloque de masa m2 que está en reposo colgando verticalmente. Determine la tensión de la cuerda y la velocidad del disco

Answer 1

La tensión en la cuerda es $m_2.g$, y la velocidad del disco es $v=\sqrt{\frac{m_2.g.R}{m_1}}$, en los dos casos, g es la aceleración gravitatoria.

Explicación:

Para que el disco sobre la mesa pueda mantener el mismo radio R en su trayectoria, la tensión en la cuerda tiene que ser igual al peso del cuerpo que cuelga, por lo tanto esta tensión es:

$T=m_2.g$

Y esta tensión también tiene que ser igual a la fuerza centrípeta que actúa sobre el disco para que el radio R se mantenga:

$T=m_2.g=m_1\frac{v^2}{R}$

Despejando la velocidad del disco queda:

$v=\sqrt{\frac{m_2.g.R}{m_1}}$