En la figura siguiente se representa una habitación. El suelo sería el rectángulo EFGH y el techo el rectángulo ABCD. En el centro del techo está suspendido un foco, que enciende con el interruptor colocado en el punto I. Queremos saber cuál es la longitud del cable eléctrico necesario para conectar el interruptor al foco, es decir, para ir de I a J. Sabemos que AB=6m, BC=5 y AE=3.2. Además, sabemos que el foco está a 1.5 m del piso y a 2 m de la arista C.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
calcula IL mide 1,6
3.2 se divide a 2 ya que C y G miden 3,2 I y L está a la mitad de ambas.
De acuerdo a la disposición del foco suspendido en el centro del techo de una habitación que enciende con el interruptor colocado en el punto I, se determina que las longitudes son las siguientes:
- IL = 1.6 m
- JL = 2.69 m
- IJ = 599 cm
¿Qué es la lógica matemática?
La lógica matemática esta representada por la capacidad de razonar ante diferentes situaciones que pueden representarse con la matemática, respetando las condiciones establecidas en combinación con el sentido común.
Planteamiento.
Se conoce que el suelo sería el rectángulo EFGH y el techo el rectángulo ABCD. AB=6m, BC=5 y AE=3.2. Además, sabemos que el foco está a 1.5 m del piso y a 2 m de la arista C.
El tramo AE corresponde a la altura de la habitación y es igual a los tramos DH, CG y BF. Como el interruptor está colocado a la mitad de la altura de la habitación, el tramo IL es igual a:
IL = 3.2/2 = 1.6m
Para determinar la longitud del tramo JL, se considera el triángulo de 2.5m de altura y 1m de base y se determina el valor de la hipotenusa a través del teorema de Pitágoras:
JL = √2.5²+1² = 2.69m
Para determinar la longitud del cable desde el foco hasta el interruptor, es necesario conocer la longitud del cable hasta llegar al foco, planteando la resta:
Foco = 3.2-1.5 = 1.7m
IJ = IL+JL+Foco = 1.6+2.69+1.7 = 5.99m
Se plantea el equivalente de IJ en centímetros, teniendo en cuenta que 1m son 100cm:
IJ = 5.99*100 = 599cm
La longitud de cable para conectar el foco hasta el interruptor es de 599 cm y la longitud del tramo IL es 1.6m y el de JL es de 2.69m.
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