Question

En la figura, si el cuerpo es de 16,5 kg y el coeficiente de rozamiento
cinético U = 0,15 determinar:
a) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo suba con velocidad
constante.
b) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo baje con una
aceleración de 0,7 m
F
100
20°
ulea 2.

Por fa ayúdenme con esto.

Answer 1

Respuesta:

a) F = 210.45 N

b) F = 198.72 N

Explicación:

Datos:

• μk = 0.15
• α = 20°
• β = 10°
• m = 16.5 kg
• g = -9.8 m/$s^{2}$

Utilizaremos la segunda ley de Newton: la sumatoria de fuerzas ejercidas en un objeto es igual a su masa * aceleración. ∑F = m*a

a) Si la velocidad es constante, la aceleración será cero:

∑Fx = m*ax

∑Fx = (16.5 kg) (0 m/$s^{2}$)

∑Fx = 0 N.

Definiremos qué fuerzas se aplican al cuerpo en la horizontal:

∑Fx = (Peso del objeto con un ángulo de 20°) + (Fuerza de fricción) + (Fuerza de la cuerda con un ángulo de 10°)

∑Fx = m*g*sin(α) + μk*Fn + Fcos(β)

Asignamos los valores:

∑Fx = (16.5 kg)*(-9.8 m/$s^{2}$)*sin(20°) + (0.15)*(16.5 kg)*(-9.8 m/$s^{2}$) * cos(20°) + F*cos(10°)

0 N = -55.3047 N - 151.9483 N + F*cos(10°)

0 N = -207.253 N + F*cos(10°)

Resolvemos para F:

207.253 N = F*cos(10°)

F = (207.253 N) / (cos(10°))

F = 210.45 N

b) Ya que existe una aceleración de -0.7 m/$s^{2}$, hacemos lo mismo que el inciso a.

∑Fx = m*ax

∑Fx = (16.5 kg) (-0.7 m/$s^{2}$)

∑Fx = -11.55 N.

Realizamos los mismo pasos que el inciso a.

∑Fx = m*g*sin(α) + μk*Fn + Fcos(β)

-11.55 N = -55.3047 N - 151.9483 N + F*cos(10°)

-11.55 N = -207.253 N + F*cos(10°)

Resolvemos para F:

195.703N = F*cos(10°)

F = (195.703N) / (cos(10°))

F = 198.72 N

Espero haberte ayudado con la pregunta, si me he equivocado en cualquier parte, me gustaría que me lo comentaran.